Здравствуйте, Ольга!
Ваши отношения остановились в точке, где вы уже эмоционально близки, а он как будто бы не решается признать это публично и встроить вас в свою жизнь. Без понимания мотивов его поведения и определения ваших границ будущее таких отношений туманно. Вопрос стоит ли разрывать такие отношения зависит скорее от готовности обоих открыто признавать их и брать на себя ответственность за это.
Вариантов объяснения его поведения может быть достаточно много (начиная от отсутствия решения и понимания для самого себя [наслаждаюсь отношениями здесь и сейчас и не смешиваю их со своей свободой]; отсутствием склонности придавать значение знакомству с родственниками, как равнозначному признанию отношений; нельзя исключить и удобство формата без обязательств [ему хорошо с вами, есть близость, быт], которые потом сложно разрывать; тревожное отношение к будущему в ваших отношениях и т.д.), но по сути, его поведение на текущем этапе, может быть способом сохранить для себя возможность не принимать решение или же, напротив, процессом его принятия, что может проявляться в перемене его поведения и, в свою очередь, воспринимается вами с тревогой.
Стоит отметить, что несмотря на изначальную декларацию статуса "неглубоких отношений" у вас уже некоторый семейноподобный формат взаимодействия (он знаком с вашей дочерью, есть эмоциональная привязанность ребенка, он частично встроен в вашу жизнь). Вместе с этим в его мире вы присутствуете фрагментарно, частично, ваше включение в него дозировано. То, насколько вы впустили человека в вашу жизнь и жизнь близких не соответствует статусу "неглубокие". Несоответствие между этими факторами и естественно вызывает чувство непонятности, стыда, обесцененности, переживается как скрытое отвержение и снижает самооценку.
Сам по себе формат взаимоотношений без взаимной интеграции в жизнь друг друга - тревожный признак для их развития. Отсутствие общих целей (куда мы идем, как он видит нашу жизнь через 1-3 года, ...) - один из признаков бесперспективных отношений, если он сохраняется и после откровенных разговоров. Отсутствие у вашего мужчины потребности включения партнера во взаимодействие с близкими ему людьми, может являться отражением его оценки отношений как недолгосрочных, ситуативных, нестабильных.
Вместе с этим, если партнер готов к обсуждению причин своего поведения, перемене значимых аспектов, планированию совместного будущего, у отношений есть шансы перейти на более глубокий уровень. Если же после разговоров все остается как есть, а аргументы из раза в раз повторяются, то, по сути, он защищает лишь удобный для себя вариант поведения, а, стало быть, это и есть ответ на вопрос о вашем совместном будущем.
Повторюсь: будущее это не только про чувства, это про ответственность и открытость. Про ответственность не только за вас, но и за ребенка.
Вы можете поговорить с вашим мужчиной. Разговор должен строиться без обвинений и претензий, обсуждайте лишь факты и последствия. Вы вместе более двух лет, он занял важное место в вашей жизни, жизни дочери. Вместе с этим он не включает вас в свою социальную жизнь и это выглядит для вас как избежание, признак отсутствия серьезных намерений и перспектив развития отношений, унижает. Для вас важно понимать как он видит будущее ваших отношений, открытость или закрытость факта отношений перед его близкими, общий быт, вариант семьи. Значимым будет наличие именно конкретики, а не абстрактных обещаний. Чем более неустойчива и шатка его позиция, тем больше слов вы услышите. Чем больше же она стабильна и сформирована, тем больше будет действий и поступков.
Также вам необходимо понять для себя, что будет для вас фактом необходимости признания разрыва. И важно учесть, что чем сильнее он включен в жизнь вашей дочери, тем выше цена расставания для нее.
В рамках работы с подобными запросами (когда отношения "как будто есть", но не оформлены, партнер избегает шагов навстречу, что приводит к накоплению обиды, злости, стыда и т.д.) помогаю разобраться, что именно происходит, что на самом деле выбирает партнер, какие отношения для вас приемлемы, гармонизировать отношения или пережить боль расставания.